Методика обучения порядковому счёту в детском саду (описание). Дидактическое пособие по обучению счёту в детском саду своими руками

Психолого-педагогические основы формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей дошкольного возраста. Этапы формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста. Методические основы обучения счетной деятельности детей дошкольного возраста.

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Введение

Данная тема является на сегодняшний день довольно актуальной, так как формирование счетной деятельности у детей дошкольного возраста является для многих воспитателей трудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы и последовательности. Работа по развитию счетной деятельности у дошкольников является особенно трудоемкой и требует большого внимания, так как является основой для дальнейшего обучения в школе.

Исследованиями многих ученых (Я.А.Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Ф.Фребель, М. Монтесори, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Ф.И. Блехер, А.М. Леушина и др.) доказано, что счетная деятельность имеет сложную психофизиологическую и психологическую структуру, обеспечивающуюся совместной работой различных анализаторных систем (оптической, пространственной, сомато-пространственной, речедвигательной и др.), представляющих собой функциональную систему, являющуюся основой формирования и реализации функции счета. Формирование и развитие функций счета тесно связано с речью, которая, включаясь в его структуру, выступает, с одной стороны, как средство выражения этой сложной системы знания, а с другой - как организатор деятельности счета.

Обучение счету в детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе. Однако счет не может быть единственно верным содержанием обучения в детском саду и полностью обеспечивать математическое развитие ребенка. В настоящее время повышается удельный вес знаний, создающих прочную базу для сознательного усвоения счета, установлены более тесные связи между различными представлениями, формируемыми у детей.

Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер. Поэтому обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом.

Цель курсовой работы: исследовать своеобразие формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста.

Объект курсовой работы : образовательная деятельность в ДОУ.

Предмет курсовой работы : условия формирования счетной деятельности детей дошкольного возраста.

Цель, объект и предмет курсовой работы обусловили следующие

задачи:

1) Рассмотреть формирование счетной деятельности у детей дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе.

2) Определить этапы формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста.

3) Описать роль формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста.

Гипотеза: формирование счетной деятельности детей дошкольного возраста будет более эффективным, если:

• в непосредственно образовательной деятельности будет использоваться комплекс игровых приемов совместного (педагога и детей) развития сюжетно-игрового замысла путем постановки игровых задач и выполнения соответствующих игровых действий, направленных на обучение и развитие детей;
• игры и упражнения по обучению счету будут использоваться в самостоятельной деятельности детей и в режимные моменты;
• будет проводиться консультативная работа с родителями по формированию у детей счетной деятельности.

Методы исследования: анализ научно-методической и педагогической литературы, наблюдение, сравнение.

Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования

счетной деятельности у детей дошкольного возраста

1. Проблемы формирование счетной деятельности у детей

дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе

Формированием счетной деятельностью детей дошкольного возраста занимались такие педагоги как Я.А.Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Ф.Фребель, М. Монтесори, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Ф.И. Блехер, А.М. Леушина.

Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я.А.Коменский в руководстве по воспитанию детей до школы «материнская школа» в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (4-6 лет), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение мер измерения.

И.Г. Песталоцци – швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время.

Русский педагог – демократ К.Д. Ушинский предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка, как единицы счета.

Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой в 1872 г. издал «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Он предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь на детский практический опыт, приобретенный в игре.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф.Фребеля и итальянского педагога М. Монтесори. Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счетную деятельность в качестве средства умственного развития и рекомендовали обучать детей, как можно раньше примерно с 3-х лет. Обучение понималось ими как упражнения в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, накопленного детьми опыта в различении числе, времени, мер пространства.

Л.В. Глаголева разработала методику обучению детей счета. В ее пособиях раскрыты содержание, методы и приемы формирования у детей математических знаний. Она рассматривает игру, как главный метод обучения на занятиях по счету.

Е.И. Тихеева – известный общественный деятель в области просвещения, педагог-методист считала, что формирование числовых представлений должно осуществляться у ребенка естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Для легкого и незаметного усвоения счета ей созданы пособия типа парных каточек, лото и др. Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывают мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой.

Ф.И. Блехер разработал программу обучения детей счету. Она считала, что формирование у детей количественных представлений следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Считала счет средством не только умственным, но и всестороннем развития детей. Счет включается ею в процесс последовательного присоединения предметов.

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы к началу обучения дошкольники имели следующие знания по математике:

Счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

Доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

Основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

Сравнивание предметов: больше-меньше, шире-уже, выше-ниже ..

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить дошкольнику, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку. Тем не менее, можно учить дошкольника счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, на прогулке можно попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы .

Научиться считать – значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М. Леушина указывала: «Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учить детей различать итог счета от процесса сосчитывания».

У детей пятого года жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и соответственно предыдущее меньше последующего.

В этот период наиболее сложно овладение итоговым числом (сколько всего?). Иногда дети ошибаются: спешат назвать следующее число, а действия руки отстают от счета, или наоборот – одним числом обозначают сразу два предмета.

В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дошкольники учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от того, что считаем. Например, одна кукла, но один мяч; две матрешки, но два яблока и т.д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы дошкольники правильно называли – один, а не заменяли его словом раз.

Для того чтобы дети осознали значение (особенность) последнего числительного в процессе счета, воспитатель учит их, заканчивая счет, делать обводящее движение рукой: «Всего две елочки, всего три матрешки».

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому эффективно обучать дошкольника счету во время совместной домашней работы. Например, попросить ребенка принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросить его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т.п. Хорошо, если вы сделаете для занятий математикой геометрические фигуры, если у вас будут игры «Лото» и «Домино», которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у дошкольника.

Для формирования у дошкольника математических представлений эффективно использовать разнообразные дидактические игры. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представления о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольников математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Если у ребенка возникают трудности при счете, то надо считать вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите вашего дошкольника самого считать предметы вслух. Как можно чаще считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т.д.), время от времени спрашивайте у ребенка: «Сколько чашек стоит на столе?», «Сколько лежит журналов?», «Сколько детей гуляет на площадке?» и т.п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение дошкольника понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Таким предметом являются, например, часы. При работе с часами дошкольники не только изучают цифры, но и учатся определять время. Важно учесть, чтобы цифры на циферблате были арабские, т.е. привычные для глаз ребенка.

Читая дошкольнику книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просить его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, нужно спросить, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивать игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть дети сами придумывают сказки с числительными. Пусть ребенок скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше-меньше, выше-ниже), попросить его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить словесные портреты и сравнить их.

Очень полезно для развития математических способностей у ребенка сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите дошкольника, чем отличаются рисунки. Просите ребенка самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т.д.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите у дошкольника, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т.д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите дошкольника называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Таким образом, роль счетной деятельности заключается в том, что человек не может обойтись без счета, так как счет играет важную роль в нашей жизни и проявляется в игровой форме, в использовании дидактических игр со счетом, в обыденной жизни.

1.2 Возрастные особенности развития количественных представлений у детей дошкольного возраста

Возрастные особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста будем рассматривать в соответствии с исследованиями А.М. Леушиной.

Представления о множестве объектов

Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.

• 1-2 года. К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов, которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число). Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом, не осознается количественная сторона множества. Дети понимают смысл слова «много» и «мало», но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой», «маленький».
• 2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует. При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами, но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.
• 3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т.е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов. На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма, величина, расстояние между элементами, расположение по-разному в пространстве).

При наложении ведущим для детей является изображение, пространственное отношение не играет существенной роли. Прием наложения способствует формированию представлений о множестве как структурно-замкнутом целом, состоящим из отдельных элементов. Общее количество элементов при использовании этого приема не определяется. Более трудным является прием приложения. Здесь ребенок должен точно воспроизвести то количество элементов, которое образует данное множество. Для этого ребенку надо воспринять не только изображения, но и простые отношения между ними, а это для ребенка трудно.

Уже в дочисловой период ребенок может опознать группу без счета, если она стандартна, постоянна. Вероятно, другие предметы в том же количестве ребенок сосчитать еще не сможет.

• 4-5 лет. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами: составлять единое множество из 2-х групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом.

Развитие у детей деятельности счета

Счет – математическое понятие, это операция, имеющая целью установить, сколько элементов содержит данное конечное множество.

• 1,5-2 года. Дети сопровождают свои операции с множеством такими словами как «вот», «еще» или числительными в любом порядке. Каждое повторение ребенок соотносит с одним предметом и одним движением, тем самым он устанавливает взаимнооднозначное соответствие между количеством предметов и количеством слов, движений.
• 2-4 года. Появляется интерес к сравнению множеств путем установления взаимнооднозначного соответствия. Последовательное называние числительных еще не означает овладение процессом счета, т.к. ребенок не понимает итога счета, т.е. не умеет отвечать на вопрос «сколько?» Счет еще не служит средством определения количества. Чаще всего названное числительное служит сигналом к остановке называния числительных.
• 4-5 лет. Дети начинают употреблять числительные в определенном порядке и отличать итог счета от процесса счета. Начинают понимать, что равночисленные множества всегда именуются одним числом.
• 5-6 лет. Усваивают последовательность называния числительных, понимают, что количество не зависит от направления счета, что число является показателем количества, осознают отношения между числами, т.е. осваивают обратный счет.
• 6-7 лет. Овладевают счетом группами, т.е. понимают, что единицей счета может быть не только отдельный предмет, а целая группа.
• 7-8 лет. Овладевают счетом десятками и новой деятельностью – вычислением. Счет связан с конкретным множеством, с определением количества в определенном множестве, а вычисление – абстрактная операция, здесь участвую только числа (без называния предмета).

Развитие понятия числа

• 3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимнооднозначного соответствия.
• 4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества.
• 5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т.е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части). Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.

Развитие представлений о натуральном ряде чисел

Натуральный ряд – последовательность целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания.

• 2-4 года. На основе речи взрослых дети начинают рано употреблять слова-числительные: сначала хаотично, затем упорядочено. Осознание порядка следования чисел происходит сразу в 2-х направлениях:

Увеличиваются последовательности чисел, которые дети запоминают,

Начинают осознавать, что каждое числительное всегда занимает свое определенное место, но на этом этапе не понимают, почему это происходит.

У детей образуются рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными. Ребенок называет ряд натуральных чисел подобно бессмысленной считалке и не может продолжить ряд чисел с середины, т.к. дети не понимают отношений между числами.

• 4-5 лет. Дети не всегда могут ответить на вопрос, какое число идет до этого, а какое после. Не могут назвать предыдущие числа. Для них ряд движется как бы вперед (понимают только последние числа). Такое представление о натуральном ряде называется «пространственным образом натурального ряда чисел». Чтобы найти число на единицу больше дети мысленно или вслух начинают называть слова-числительные от начала ряда. Таким образом, разностные отношения между предыдущими и последующими числами еще не усвоены.
• 5-6 лет. Эмпирические представления о натуральном ряде как пространственном образе перестраиваются в понятие о натуральном ряде чисел. Дети начинают осознавать основной принцип построения натурального ряда (п` = п + 1).

Таким образом, в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

1.3 Этапы формирования счетной деятельности у дошкольников

Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.

Счет включает в себя структурные компоненты:

Цель (выразить количество предметов числом);

Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности);

Результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, т.е. итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

Из теории арифметики известно, что счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Многочисленные исследования педагогов и психологов (А. М. Леушина, Г. С. Костюк, В. В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными.

В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один. Вначале счетная деятельность носит чисто практический характер: дети начинают сравнивать множества, еще не зная о числе. Такое сравнение позволит очень маленькому ребенку судить, например, о том, что ему дали меньше конфет, чем его брату. Малыш не может сам рассказывать, как он это узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что это сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как бы сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве и неравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает свое суждение. Уже самые маленькие дети, овладевшие приемами практического количественного сопоставления множеств, начинают хорошо различать их.

Многие исследования показали огромное значение этого этапа для последующего развития счетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должного долгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет. Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, что всякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобы сопоставить одни предметы с другими. Манипуляции с множествами служат пропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становится, очевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного и того же слова: «Вот…вот…вот» и т.д. Слово помогает выделить элемент из множественности однородных предметов, движений. Необходимо уже с раннего возраста не только учить детей различать «много» и «один», но и формировать представление о множестве как структурно-целостном единстве, а также четкое восприятие отдельных элементов, образующих множество.

Второй этап также дочисловой, однако, в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение.

В результате этой деятельности, дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество. Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Это прослеживается у детей третьего года жизни и рассматривается как второй этап в развитии счетной деятельности. Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств.

Отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородных предметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умея считать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств на основе счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются до абстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателе мощности множества. Дети 2-3 лет четко различают равенство и неравенство количественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов - числительных.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни. Основная цель — ознакомить детей с образованием числа. Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число. На этом этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов - числительных. Происходит на данном этапе ознакомление детей с называнием счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число. Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, по три). Чего больше (меньше)?

Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данного этапа. Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве. Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети в четыре года учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваивают счет и в пределах десяти .

Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов (2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и т.д.) при ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения. В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т.е. расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа, соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детей с помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?». Числа называются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметы не называются. Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Все 5 квадратиков»). В самом начале обучения счету следует обращать внимание детей на необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не со словом раз, что имеет место в считалках, быту .

На данном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слева направо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слева направо. Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя в определении количества особой роли не играет.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

На четвертом этапе развития счетной деятельности дети 5-6 лет четко усваивают последовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, как итогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленность множеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда служит показателем лишь количества.

В ходе знакомства с образование каждого из чисел натурального ряда в пределах 5 обращается внимание на способе получения нового (большего) числа путем добавления одного предмета. Берутся две группы предметов (елки и грибы), сравниваются (столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству). Затем добавляется один предмет (вырос еще один гриб), выясняется, чего больше или меньше (грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов). Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Демонстрируется способ счета в пределах 4, а после этого обе совокупности вновь сравниваются. Педагог подчеркивает, что елок осталось прежнее количество (3), а количество грибов увеличилось, их стало больше - 4, так как добавили еще один гриб.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. На пятом этапе можно обучать детей счету множеств в различным основанием единицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие из нескольких предметов. Дети усваивают, что единицей счета может быть целая группа, а не только отдельный предмет. Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляю^ один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то> получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьною обучения. Шестой этап развития деятельности счета в основном падает уже на 1 класс школы, где, упражняясь в счете множеств с различным основанием единицы, дети усваивают счет десятками. В процессе развивающейся счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также развивается новый вид деятельности - измерение. Пользуясь сначала счетом отдельных предметов, затем групп, измеряя ту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами, измеряя жидкие и сыпучие тела, измеряя температуру воды, воздуха градусами, измеряя длительность и текучесть времени часами, дети осваивают понятие числа, которое развивается .

В работе по развитию количественных представлений необходимо учитывать работу различных анализаторов ребенка. Все ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основой формирования представлений о неопределенной множественности разных явлений. На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играю различную роль. Кинестетический анализатор играет ведущею роль, как самой счетной деятельности, так и представлений о множестве. Счет вне движения невозможен. Например, мы считаем, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами, переносят свой взор с одного предмета на другого. В период раннего детства усиливается роль зрительного анализатора, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются они. В результате заучивания слов-числительных, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значение числа. А ритмическое называние слов считалок или слов-числительных помогает более четко дифференцировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух и воспроизводимые в движении.

Таким образом, если в младшем дошкольном возрасте знания численностей множеств опирались на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение элементарных математических представлений поднимает уровень развития детей до опосредованных их оценок, который служит основой для развития у детей новой деятельности - вычисления. Она имеет дело с числами как абстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность имеет дело с конкретными множествами (предметами, звуками, движениями, объемами и т.д.), которые воспринимаются различными анализаторами.

Глава 2. Методические основы обучения счетной деятельности детей дошкольного возраста

2.1. Усвоение счетной деятельности детей младшего дошкольного возраста.

Усвоение счетной деятельности и в процесс ее развития целого ряда понятий совершается не само собой, а в результате организованного взрослым обучения. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения. Дети этого возраста учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному: различать понятия «много» и «один». При сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство и не равенство по числу входящих в них элементов. Данная работа просто необходима перед началом ознакомления детей с числами, направлена на развитие представлений о множестве. Детей учат сравнивать два множества, сопоставлять элементы одного множества с элементами другого, различать равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество. Дети учатся составлять группу однородных предметов и выделять из нее один предмет, правильно отвечать на вопрос «сколько?». Эта задача решается в основном в игровой и практической деятельности. Существует множество игр, в которых дети учатся выделять один предмет, составлять группу предметов, овладевают терминами «один» и «много». Например: «Медведь и пчелы», «Фонарики», «Поезд», «Кот и мыши» и т. п. Прием приложений более сложный, чем прием наложения, так как он требует более четкой дифференцировки элементов внутри множества. При обучении приемам наложения и приложения следует учить детей накладывать и прикладывать предметы только правой рукой слева направо. Педагог упражняет детей в воспроизведении хлопков, движений на слух (без счета). Не умея считать, малыши воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают, поднимают руку или стучат молоточками столько же раз, сколько постучал воспитатель. В данном возрасте огромную роль играет включение в работу таких приемов, при которых участвуют различные анализаторы . Следует приучать детей к пониманию следующих выражений и активному использованию их в своей речи: столько - сколько, поровну, больше - меньше, по одному - по многу. Учить согласовывать слова «много», «один», в роде, числе и падеже с существительными; понимать значение вопроса «Сколько» и правильно на него отвечать. Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа. Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из.., все, всех. Воспитанники средней группы должны научиться называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом; в конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «Одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом – предмет; учить отличать процесс счета от итога счета; считать правой рукой слева направо; в процессе счета называть только числительные; учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ. Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течение всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.

Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5. Вводится знакомство с символикой - цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами - соответствующими обозначениями чисел.

По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» - «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» - «первый, второй, третий».

Одной из важных задач в этой группе является обучение детей умению отсчитывать предметы. Обучать отсчитыванию целесообразно в привычной для детей обстановке, где меньше отвлекающих моментов. При этом необходимо показать детям способ отсчета, указать, когда следует произносить числительное, отбирая предметы.

Например, отобрав кубик и поставив его на другой край стола, ребенок говорит: «Один», отобрав молча другой и поставив его к первому, говорит: «Два» и т. д. числительное произносить тогда, когда практическое действие отбора уже завершено. Этому способу важно обучить детей, так как, многие называют числительное, когда берут предмет, и называют следующее числительное, когда ставят его к первому, то есть считают свои движения, а не предметы. Следует учить отсчитывать, выкладывать, приносить определенное число предметов сначала по образцу, а затем по названному числу. Считать и отсчитывать по образцу детям легче, чем по названному числу. Воспитатель должен это знать и усложнять задания постепенно: сначала предлагать работать по наглядному образцу (дается образец-карточка с кружками и предлагается детям найти столько же игрушек, поставить каждую игрушку на кружок карточки, затем по названному числу (числовой карточке или цифре) найти трех уточек, поставить столько машин, сколько цифр на доске).

Еще более сложным заданием будет отсчитывание предметов из большего количества. В начале обучения детям предлагают три предмета, которые необходимо расположить по порядку, далее количество предметов увеличить до пяти и более .. Хорошую упражняемость в различении количественных отношений обеспечивает выполнение детьми поручений педагога. Например: принести много зайцев и одного мишку; найти, где лежит мало карандашей и много тетрадей; принести один стул и несколько кукол .

2.2. Усвоение счетной деятельности детей старшего дошкольного возраста.

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти

Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой детям показывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней - пять васильков. Сравнивая эти две группы предметов, дети убеждаются, что их. Затем им предлагают пересчитать предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число - шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти добавили один . На основе этих знаний и умений у детей развивают глазомер.

В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. затем показывается графический способ обозначения числа - цифра. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т. д.) [ 2 ].

Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, у детей 9 игрушек, они по одной убирают и пересчитывают, остается 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Воспитатель просит убрать и последнюю игрушку. Объясняет детям, что не осталось ни одной игрушки. Или по-другому как говорят математики ноль игрушек. Ноль игрушек обозначается цифрой 0. Воспитатель предлагает отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или с помощью педагога решают, что ноль должен стоять перед единицей, так как он меньше единицы на один. Возвращаем игрушки по одной пока не получится опять 9. Воспитатель добавляет еще одну игрушку, получает число10 и показывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1 .

В течение всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять.

Важной задачей в старшей группе остается установление связей между смежными числами, понимание их отношений в пределах 10. Какое число следует за каким, какое из смежных чисел больше или меньше и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале. Например, два мяча меньше, чем три квадрата. Знания закрепляются на разных группах предметах, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами. 10

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнить представления детей о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними, от направления счета. Решение этой программной задачи позволит сформировать у детей представление об отвлеченности числа, покажет независимость числа от направления счета. Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

Детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, необходимо условиться с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета. Например, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. Порядковый счет используется при определении того, которым, каким по счету стоит предмет. Детей знакомят с количественным составом числа из единиц в пределах 10, например, число 3: «Одна кукла, да еще одна матрешка, да еще одна рыбка. Всего три предмета». Обязательно на занятиях следует использовать разнообразный наглядный материал. На протяжении всего учебного года повторяется эта задача.

В старшей группе у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам (на 2 части), еще раз пополам (на 4 части). Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используются другие приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание.

В подготовительной к школе группе в начале года необходимо проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну, каким способом при этом пользуются.

Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих – вплотную друг к другу.) Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос «сколько?», дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

У детей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единиц чисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатся устанавливать отношение между единицей и числом (6 - это 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1). Используют приемы: составление группы из разных предметов или игрушек; составление группы из однородных предметов, отличающихся качественными признаками; составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло, 1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет - всего 6 предметов мебели).

В работе с детьми 6-7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенного числа разных игрушек или геометрических фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1 круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».) Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4 группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 - розовых, еще 1 - желтых и еще 1 - синих».) Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д. Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов («Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько?»), в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?». В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.

Сравнивая совокупности предметов, используют приемы сопоставления совокупностей предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа - 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» и т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установленных отношений. Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2-3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам. Для усвоения количественных отношений также используют упражнения и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»

Изучение количественных отношений, определение большего и меньшего числа сочетают с тренировкой в счете с участием различных анализаторов: в счете звуков, движений, в счете предметов путем ощупывания. Упражнения по-разному комбинируют. Например, дети отсчитывают столько же игрушек, сколько звуков они услышали, находят карточку, на которой столько же кружков, сколько раз они подняли руки, или приседают столько раз, сколько кружков на карточке. Они считают на ощупь пуговицы, нашитые на карточку, и столько же раз хлопают в ладоши или на 1 раз больше (меньше). Например: «Отгадайте, сколько пуговиц на карточке у Сережи, если он хлопнул в ладоши на 1 раз больше (меньше). Сосчитайте, сколько флажков. Подумайте, сколько раз надо поднять руку, чтобы движений сделать на 1 больше (меньше), чем стоит флажков». Упражнения в установлении равенства и неравенства численностей множеств с включением разных анализаторов имеют место почти на каждом занятии.

В подготовке детей к деятельности вычисления большое значение имеет развитие памяти на числа. Воспитатель размещает на столе несколько групп предметов, по очереди вызывает кого-либо из детей сосчитать предметы той или иной группы, предлагает запомнить число предметов. Затем закрывает все салфеткой и проверяет, запомнил ли каждый, сколько было тех или иных предметов. Можно не вызывать персонально кого-либо из детей к столу, а предложить всем сосчитать игрушки про себя постепенно усложняя задания.

Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части. Делению предметов на равные части отводят б-7 (занятий, а затем до конца года к этому периодически возвращаются.

На первом занятии создают ситуации, при которых возникает необходимость разделить предмет на 2 равные части, например, разделить угощение между 2 куклами или 2 детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т. п. Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам, подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет посередине, потом сравнивает полученные части, накладывая одну на другую или прикладывая одну к другой. Дети считают части, убеждаются, что они равные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обычно называют половиной. Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравные части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?» Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предметы, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравнивают размер целого и части.

На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров. На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания. Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой - на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 (2, 3, 4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого. Для обобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета на равные части (яблока, круга, квадрата и пр.). Рассматривая с детьми схему, воспитатель спрашивает: «На сколько равных частей сначала разделили яблоко? Сколько получилось таких частей? На сколько равных частей потом разделили яблоко? Сколько получилось частей? Что больше и что меньше: половина или целое яблоко? 2 половины или целое яблоко? 1 из 4 частей (1/4) или половина (1/2)?» и т. д.

На последующих занятиях проводят упражнения в делении геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: «Как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника?

В подготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено большое внимание. У детей расширяют представление о том, в каких случаях люди пользуются порядковым счетом, когда они прибегают к нумерации и с какой целью (нумеруют дома, квартиры, детские сады, места в театре, в кино, транспорте и т. п.).

Для лучшего осознания детьми значения порядкового счета его постоянно сопоставляют с количественным счетом, чередуя вопросы сколько? какой по счету? Продолжают учить детей различать вопросы какой по счету? который? какой? Последний направлен на выделение качественных признаков объектов. Какие задачи решают дети в процессе упражнений в порядковом счёте? Определяют место предмета среди других. («Сколько всего флажков? Какой по порядку синий флажок? Какого цвета восьмой флажок?») Находят предмет по его порядковому номеру, при этом выполняют различные задания. («На место четвертой матрешки поставьте неваляшку. Замените шестой синий кружок красным. Поверните третий квадрат другой стороной вверх. Дайте флажки второму, четвертому и шестому мальчикам».) Располагают предметы в указанном порядке и одновременно определяют пространственные отношения между ними: впереди, после, за, между: «Расставьте игрушки так, чтобы первой была матрешка, второй - неваляшка, третьим - мишка. Поставьте куклу между вторым и третьим номерами...» Задают вопросы: «Какая по счету кукла? А мишка? Сколько всего игрушек? Кто стоит перед неваляшкой? Которая по счету неваляшка?» Целесообразны игры с мячом. Дети выстраиваются шеренгой и пересчитываются. Тот, кому ведущий бросил мяч, называет свой порядковый номер. Порядковый номер может называть ведущий. Например, он говорит: «Шестой!» Ребенок, стоящий на шестом месте, делает шаг вперед, произносит: «Я шестой!» - и ловит мяч.

Детей 6-7 лет знакомят не только со связями, но и с отношениями между смежными числами (на сколько одно из смежных чисел больше или меньше другого).

От упражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежными числами, они переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал. Такой переход намечается с первых занятий. Закрепляя знания об образовании чисел второго пятка, воспитатель спрашивает детей: «Какое число получится, если к 6 добавить 1?» Или: «Как получить 6 предметов, если есть 5 предметов?» и т. п.

Позднее дети сравнивают группы предметов разных размеров, занимающие больше или меньше места. Например, детям предлагают отсчитать, положить игрушки, хлопнуть в ладоши, поднять руку, подпрыгнуть и т. п. на 1 раз больше или меньше, чем поставлено игрушек, чем нарисовано кружков на карточке или чем то число, которое называет воспитатель: «Хлопни в ладоши на 1 раз больше (меньше), чем у меня здесь матрешек. Сколько раз ты хлопнул? Почему?» Другой вариант: «Сколько кружков на карточке? Сколько ты поставишь елочек, чтобы их было на 1 больше (меньше)? Почему?» Более сложное задание: «На верхнюю полоску карточки положите на 1 кружок больше, чем у меня. На нижнюю полоску положите на 1 кружок меньше, чем на верхней полоске. Сколько кружков на моей карточке? Сколько кружков у вас на нижней полоске? Почему у вас на нижней полоске столько же кружков, сколько у меня?». Каждый раз дети объясняют, как было получено то или иное число, сравнивают смежные числа, устанавливают разностные отношения между ними. («Надо поставить 7 елочек, потому что у вас на карточке 6 кружков, а вы просили поставить на 1 елочку больше, чем кружков. 7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1».) В ответах детей обязательно должен находить отражение взаимно-обратный характер отношений между смежными числами. В итоге данных упражнений можно перейти к сравнению чисел и без опоры на наглядный материал. («Назови число, большее 7 на 1. На сколько 8 больше 7? Какое число меньше 7 на 1? Объясни, почему назвал 6».) Упражнениям на разностное сравнение чисел отводят не менее 2- 3 занятий. В дальнейшем к этому вопросу следует периодически возвращаться до конца учебного года.

Закрепить знания детей о порядке следования чисел позволяют упражнения в увеличении и уменьшении числа на 1. Воспитатель ставит 1 предмет (флажок, матрешку), спрашивает: «Какое число получится, если я добавлю 1 предмет? Почему?». В интересной форме закрепить знания прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения с лесенкой. Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые они уже прошли, либо то число ступенек, которое им еще осталось пройти, т. е. ведут счет то в прямом, то в обратном порядке. Для упражнения детей в прямом и обратном счете используют числовую лесенку. Упражнения с числовой лесенкой позволяют закрепить знания о связях и отношениях не только между смежными числами, но и между остальными числами в ряду.

Проводят ряд упражнений с числовыми фигурами. Например, вдоль доски в ряд педагог расставляет числовые фигуры с количеством кружков от 1 до 10; 2 фигуры он помещает не на свои места, детям предлагает определить, какие фигуры «заблудились». Ряд числовых фигур может быть выстроен как в прямом, так и в обратном порядке.

Надо следить за тем, чтобы дети обязательно называли оба сравниваемых числа. Это важное условие осознания того, что каждое число (кроме 1) больше одного, но меньше другого, смежного с ним, т. е. понимания относительности значения каждого числа. Постепенно дети усваивают, что выражение «до» требует назвать число меньше данного, а выражение «после» - больше данного. В плане подготовки детей к деятельности вычисления необходимо познакомить их с составом числа из 2 меньших чисел. Детям показывают все варианты состава чисел в пределах пятка: число 2 - это 1 и 1, 3 - это 2 и 1, 1 и 2, 4 - это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3, 5 - это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4. Воспитатель выкладывает на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просит детей сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружков можно составить и по-другому», - говорит воспитатель и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» - спрашивает педагог. Дети отвечают, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка синего цвета, а всего - из 3 разноцветных кружков. Воспитатель делает вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачивает обратной стороной второй кружок, и дети рассказывают, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Обобщая в заключение ответы детей, воспитатель подчеркивает, что число 3 можно составить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упражнение наглядно выявляет состав числа, отношение целого и части, поэтому с него целесообразно начинать знакомство детей с составом чисел.

Для закрепления знаний детей о составе числа из 2 меньших чисел используют разнообразные упражнения с предметами и моделями геометрических фигур. Детям предлагают рассказы-задачи, например: «На верхнем проводе сидели 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают с провода на провод.)

Знакомство с составом числа из 2 меньших чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению, то есть решению арифметических задач.

Все полученные знания и умения подготавливают к усвоению детьми более сложных математических задач на следующей ступени развития. А это значит, что, формируя элементарные математические представления в детском саду, мы готовим ребенка к изучению математики в школе.

2.3. Сравнительный анализ программных задач альтернативных программ по разделам «Количество и счёт»

Заключение

В ходе работы было исследовано формирование счетной деятельности у детей дошкольного возраста.

Вопросами касающиеся счетной деятельности детей дошкольного возраста занимались такие педагоги как: Я.А.Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Ф.Фребель, М. Монтесори, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Ф.И. Блехер, А.М. Леушина.

Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста имеет различные направления.

Развитие счетной деятельности у детей дошкольного возраста проходит в шесть этапов. Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой программе по обучению и воспитанию в детском саду определены задачи по формированию у детей количественных представлений. Работа должна проходить последовательно и систематично, учитывая возрастные особенности детей. Занятия в детском саду являются основной формой реализации программных требований. Для закрепления знаний и усовершенствования навыков и умений, полученных на занятиях по счету, необходимо включать упражнения по развитию количественных представлений в различные виды деятельности.

Начинать работу необходимо уже с раннего возраста в дочисловой период обучения (2-3 года). Данная работа просто необходима перед началом ознакомления детей с числами, направлена на развитие представлений о множестве. Детей учат сравнивать два множества, сопоставлять элементы одного множества с элементами другого, различать равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество. В этом возрасте закладывается основа для последующего развития счетной деятельности.

В средней группе детского сада работа направлена на обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д.

Работа с детьми 5-6 лет направлена на дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти.

В подготовительной к школе группе происходит совершенствование навыков счета с пределах 10, дети учатся называть числа в прямом и обратном порядке, знакомятся с цифрами 0-9 и т.д; с составом чисел второго пятка из единиц, учатся раскладывать число на два меньших в пределах 10 на наглядной основе и составлять из двух меньших большее, знакомятся с монетами и учатся решать простые арифметические задачки; широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений; учатся видеть связи и отношения между смежными числами; совершенствуют навыки в делении геометрических фигур; постоянно сопоставляют количественный счет с порядковым и т.д.

Работа по развитию счетной деятельности является основой для дальнейшего обучения в школе. Эта работа особенно трудоёмка и требует большого внимания.

Список использованной литературы

1. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет - форма - количество. М.: Просвещение, 1984. - 64 с.
2. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС, 2003.- 400 с.
3. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. М., Просвещение,1985.-175с.
4. Волина В.В. Праздник числа. Москва: АСТ - ПРЕСС, 1996. - 304 с.
5. Волчкова В. Занимательный счет // Дошкольное воспитание. - 1993. -№1. -С. 45-48.
6. ГОСО РК 1.001-2009- 3 с.
7. Давайте поиграем! Математические резина // Под ред. З.А. Михайлова и др. - М.: Просвещение, 1988. - 303 с.
8. Давайте поиграем! Математические игры для детей 5-6 лет. Под ред. А.А.Столяра. М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
9. Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. М. Просвещение,1992.-192 с.
10. Ерофеева Т.И., Павлова Л.И., Новикова В.П. Математика для дошкольников. - М., 1997. - 75 с.
11. Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - М.: Просвещение, 2008. - 294 с.
12. Колесникова Е.В. Математика для дошкольников 5-6 лет: Сценарий занятий по развитию математических представлений. - М.: Гном-Пресс, 1999. - 110 с.
13. Леушина Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1974.-368 с.
14. Леушина А.М. Занятия по счету в детском саду. Учпедгиз, 1963, - 192 с.
15. Метлина Л.С. Математика в детском саду. М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
16. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990. - 98 с.
17. Петерсон Л.Г., Е.Е. Кочемасова. Игралочка: Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации. Москва: Баласс, 2001. – 176 с
18. Сай М. К.,Удальцова Е.И. Математика в детском саду. 1990.-96с.
19. Сербина Е.В. Математика для малышей. М., Просвещение, 1992.- 80 с.
20. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. - М.: Просвещение, 1987. - 97 с.
21. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А. Столяра. М., Просвещение, 1988.-303с
22. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М.: Просвещение, 1980. – 64 с.
23. Усова А.П. Обучение в детском саду – М.: Просвещение, 2003-98 с.
24. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М.: Просвещение, 1981 - 159 с.
25. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Уч. пособие. - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЕК», 2005.-392 с.
26. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду – М: Академия, 200 – 272 с.

PAGE \* MERGEFORMAT1

1. Счет предметов.
2. Понятия количественные и порядковые числа.
3. Методика ознакомления с порядковым и количественным значением числа в детском саду.
4. Примеры заданий.

Как часто мы задаем ребёнку такие вопросы: Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

А вы не задумывались, откуда пришли числа? Первобытные люди, так же как и современные дети не знали счета. Детей теперь учат, а первобытных людей некому было учить. Их учила сама жизнь. Наблюдая окружающую природу, от которой он полностью зависел, он научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака, из колоса – одно зерно. Поначалу они определяли это соотношение один – много. Частые наблюдения множества, состоящие из пары предметов (глаза, уши, руки, ноги, крылья) привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, когда видел пару уток, он сравнивал их с парой глаз. А если видел больше, то говорил «много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а потом 4, 5.

Числа были придуманы людьми для счета, а также для фиксирования результатов измерения величин.

Добывая добычу, обменивая её на предметы своего труда, древние люди показывали нужное число на пальцах. Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Например, в Китае и Японии предметы домашнего обихода считают не дюжинами, а пятерками и десятками.

После того как понятия числа сформировалось, числа стали самостоятельными объектами науки «математика» и появилась возможность изучать числа и действий с ними. Наука изучающая числа и действия с ними, получила название «арифметика» (в переводе с греческого число).

Каждое множество равномощно только одному числу. Поскольку число означает количественную характеристику, его называю количественным.

При количественном счете результат не зависит от того, в каком порядке пересчитывались элементы. Важно только не пропустить элементы при счете и не пересчитывать один и тот же элемент дважды. Количественный счет отвечает на вопрос: «Сколько?»

При счете элементов множества происходит процесс их нумерации. Счет – это процесс упорядочивания множества путём присвоения каждому элементу множества определенного номера. В этом случаи натуральное число обозначает свой порядковый номер некоторого элемента и называется – порядковым.

При порядковом счете результат зависит от того, при какой последовательности пересчитывались элементы. Порядковый счет отвечает на вопрос: «Который по счету?»

Счет – это процесс нумерации элементов множества. Этот процесс подчиняется определенным правилам:

Первому отмеченному предмету ставится в соответствии число 1;

На каждом следующем шаге, выбирается предмет ещё не отмеченный ранее;

Ему ставится в соответствии число, следующее за последующим из уже названных.

В основу заложен принцип, что каждое последующие число, начиная со второго, на единицу больше предыдущего.

После того, как ребёнок научился считать, то есть знание счета подразумевает знание слов числительных, названия их порядка при счете, понимания смысла процесса нумерации предметов нужно ввести активное использование приема пересчета каких-либо конкретных предметов. Это ему позволит соотносить название числа с определенным предметом или группой предметов, и определения общего количества предметов. Понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета.

Большая нагрузка при освоении счета приходится на механическую память, а не мыслительную операцию. Для того чтобы ребёнок не осваивал его на формальном уровне, на первых порах этот процесс следует обязательно сопровождать предметными действиями: откладыванием, показыванием, а также проговариванием вслух.

При формировании операции счета полезно такое задание. Посчитать круги на фланелеграфе так, чтобы красный круг был первым, а теперь так, чтобы красный был вторым, последним. При этом упражнении процесс нумерации не затрагивается и поэтому ребёнком не осмысливается. Дети незнакомые с приведённой выше формой упражнения обычно спрашивают: «С какой стороны считать?» - и ещё пытаются расположить предметы в ряд будучи убеждены, что считать можно только считать можно только в таком положении, и причем только слева на права. Это показывает, что процесс счета у ребенка сформирован только в механическом виде и им не понят, не осмыслен.

В средней группе детского сада детей учили вести счет в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит дальнейшей основой для развития деятельности счета. Большое внимание уделяется навыкам счета; детей, учат вести счет предметов, слева на право, указывая на предмет по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде числе, именовать итог счета. Если кто-то не понимает итогового значения последнего названого при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест, помогает ребёнку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми пяти лет он как правило уже не нужен. Детям теперь нужно сосчитать предметы на расстоянии, молча, т.е. про себя. В старшей группе начинает развиваться память на числа. При обучении пятилетних детей количеству детей учат видеть, независимость числа предметов от их пространственных свойств. Предметы могут быть разные по цвету, по форме, но количество остаётся прежним. Детям старшей группы показывают разные приёмы счета. Убеждают, что начинать можно с любого предмета, и вести его в любом направлении, главное не пропускать предметы при счете и не считать один предмет дважды.

Смена дидактического материала, варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения числа и их количественный состав.

В старшей группе детей учат пользоваться порядковыми числительными. Пятилетние дети пользуются числительными, но еще употребляют их не уверенно и часто не верно. Поэтому необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Когда хотят узнать, сколько предметов их считают: один, два, три, четыре, считая так, находят ответ на вопрос сколько? Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному. Отвечая на вопросы: который? какой по счету? считают: первый, второй, третий, и т.д.

Дети часто путают вопросы который? и какой? Последний требует выделения качественных св-в. предметов: цвета, размера и др. Чередования вопросов: сколько? который? какой по счету? какой? Позволяет раскрыть их значение.

Детям уже не раз показывали. Что для ответа на вопрос сколько? Не имеет значения, в каком порядке считать предметы. Теперь они узнают, что для определения порядкового места предметов среди других направление счета имеет существенное значение. Педагог демонстрирует это, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях. Он выясняет, например, что среди 7 флажков синий – на пятом месте, если вести счет слева на право, а если считать справа налево, то он на 3 месте.

Дети пробуют определить место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях. Делают вывод, что, определяя на котором по счету месте предмет, надо указать направление счета (третий, пятый справа, и.д.).

В качестве счетного материала используют однородные предметы, отличающие цветом и размером, например разноцветные флажки и кружки, елочки разной высоты и т.д., а позднее – совокупности предметов разного вида, например, игрушки (персонажи сказки «Теремок», «Репка»). В порядковом счете детей упражняют на бессюжетном материале, например, на моделях геометрических фигур, полосок разных размеров и т.п. Тренируясь в порядковом счете, они определяют место предмета среди других, находят предмет, занимающий определенное порядковое место (Какой предмет на первом месте, на третьем, пятом месте?), располагают предметы в указанном порядке.

Некоторые дети, определяя место предмета, заменяют порядковые числительные количественными. Педагог прислушивается к тому, как дети ведут счет, указывает на ошибки. Особенно эффективны так называемые комбинированные упражнения, в которых порядковый счет сочетается с сопоставлением двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предме6тов по размеру.

Обучение порядковому счету, является основной задачей 3-4 занятия, в дальнейшем навыки порядкового счета закрепляются в ходе работы над новым материалом.

М.Монтессори предлагает выполнять методические упражнения, пользуясь в качестве дидактического материала одною из систем брусков.

В какой ни будь день, когда ребенок разложит палочки. Можно предложить пересчитать красные палочки, сини палочки, начать нумерацию от красной палочки или от синей палочки. Эти упражнения позволяют давать порядковое название каждой палочки: палочка номер первый, второй и. т. д.

Умение соотносить число, его название и знак является важным мыслительным действием. Психологи с давних пор вводят этот параметр в определения степени развития мышления человека.

Для закрепления понятия количества по программе Монтессори предлагается детям следующие упражнение:

«Стаканчики с фасолью»

На подносе стоят 10 прозрачных стаканчиков и плошка с крупной фасолью. На каждом стаканчике написана цифра. На последнем стаканчики написано 10. Ребенок раскладывает в стаканчик такое число фасоли, какое написано на стаканчике. Если он выполнит работу правильно, то ни одной фасоли на подносе не останется.

«Математические матрёшки»

В одном отделении лежат 55 маленьких матрешек, а другом гладкие квадратные дощечки с написанными на них крупным шрифтом цифры. Ребенок раскладывает дощечки и на них ставит матрешки, количество должно соответствовать написанным цифрам.

В младшей группе можно провести следующее упражнение:

«Оладушки»

Цель: учить соотносить слово с числительным, числительное с количественным составом множеств.

Способ выполнения.

Используем коробку с большими пуговицами, педагог играет с детьми в «Оладушки».

Читает текст потешки, раздавая детям, играющим по пуговице, называя детей по имени.

Бабушка, бабушка

Испекла оладушки.

Один – Ванечке,

Один - Машеньке и т.д.

Затем пуговицы возвращаются в коробку (Съели оладушки), при этом их можно считать. В другом варианте этого упражнения ребенку дают столько пуговиц, сколько он попросит.

Бабушка, бабушка,

Испекла оладушки.

Ване? (сколько Ване?)

Для отработки порядкового счета можно использовать иллюстрацию из произведения К.Чуковского «Тараканище»:

«Ехали медведи

На велосипеде.

А за ними кот

Задом наперед.

А за ним комарики

На воздушном шарике.

А за ним раки

На хромой собаке.

Волки на кобыле.

Львы в автомобиле.

Зайчики в трамвайчике.

Жаба на метле…»

Прочитав это произведение, следует показать иллюстрацию.

Необходимо убедиться в том, что ребенок хорошо ориентируется в порядковых отношения, которые в устной речи надо выделять интонацией.

• Сколько персонажей ехало?
• Кто ехал первым?
• Кто ехал четвертым?
• Кто ехал за зайчиками, каким по счету?
• Кто ехал между раками и львами?

Используемая литература:

1. А.В. Белошистая. Формирование и развитие математических способностей дошкольников.
2. В. Волина. Праздник числа.
3. В.В.Зайцев. Математика для дошкольников.
4. Л.С. Метлина. Математика в детском саду.
5. Е. Хилтунен. Считаю сам.

в разновозрастных группах

Бабкова Ирина Викторовна,

воспитатель ГБДОУ Детский сад №91

Выборгского района Санкт-Петербурга

Натуральные числа- это числа, возникающие в процессе счета отдельных предметов (1,2,3 … и т.д.) или измерения.

Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительной группах) и далее продолжается в начальных классах школы.

Каждое число обладает признаком количества и признаком порядка. Когда мы считаем и отвечаем на вопрос «сколько?» - это количественный счет, при этом мы пользуемся количественными числительными. Когда мы хотим определить место предмета среди других предметов, мы отвечаем на вопрос, «который по счету?» - и считаем, пользуясь порядковыми числительными.

На пятом году жизни необходимо только показать разницу между количественным и порядковым счетом.

Обучение дошкольников счету будет более успешным, если воспитатель будет использовать наглядные методы. Важно, чтобы ребенок понял, как получается каждое новое число.

Наглядный материал:

· Предметы одного вида, отличающиеся между собой каким-либо признаком (цвет).

· Предметы разного вида, но объединенные родовым понятием (посуда, игрушки).

Алгоритм обучения порядковому счету:

1. Рассматриваем предметы, выясняем, чем они отличаются, определяем их количество.

2. Выясняем, сколько их всего. Для этого можно вызвать ребенка, попросить посчитать, тем самым закрепляя счет.

3. Объяснение воспитателя: «Для того, чтобы ответить на вопрос «сколько?» - считаем так: один, два, три….»

4. Показываем разницу между количественным и порядковым счетом. Идет показ воспитателя: «А когда мы хотим узнать, на котором месте предмет, считаем по-другому: первый, второй, третий….».

В старшей группе у дошкольников развивается понимание того, что каждое число включает определенное количество единиц.Задача усложняется: детям показываем, что для того, чтобы ответить на вопрос «сколько?» не имеет значения, в каком направлении ведется счет. Мы можем считать справа налево, снизу вверх, при этом очень важно познакомить, с какого предмета начали счет, не пропустить ни одного предмета и не сосчитать дважды. При определении порядкового места направление счета имеет единственное значение.

В подготовительной к школе группе у детей развивается понимание того, что числа образуются не только с помощью прибавления или вычитания единицы. Число можно получить из двух меньших чисел, его можно разложить на два меньших числа. На конкретном материале им показывают варианты состава числа:

3 - это 2 и 1; 1 и 2.

4 - это 3 и 1; 2 и 2; 1 и 3.

5 - это 4 и 1; 3 и 2; 2 и 3; 1 и 4. и т.д.

Дошкольников подводят к пониманию не только количественного, но и порядкового значения числа. Дети старшего возраста, овладевая операцией счета, могут выполнять ее в различных условиях: считать предметы не только в ряд и не только слева направо, но и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Они могут считать звуки, движения, предметы, изображенные на рисунке и т.д.

Необходимо правильно понимать вопросы «Какой?» и «Который?». Целесообразно сравнивать предметы по величине, цвету и называть их порядковый номер. Например, «Какого цвета третья полоска?», «Которая зеленая полоска?».

Дидактическое математическое пособие для дошкольников своими руками

Мастер-класс по изготовлению дидактического пособия «Веселый счет» для индивидуальной работы с дошкольниками

1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников

Формирование счетных умений - процесс длительный и требует развития определенных математических представлений и развития логического мышления.

Можно выделить два этапа в развитии этих представлений: подготовительный и собственно формирование счета.

Подготовительный период начинается в раннем детстве. Обычно родители учат детей считать до 5 или до 10, знакомят их с цифрами. Перечислим умения, которыми должны владеть дети на этом этапе и приведем примеры заданий:

Умение составлять группу из отдельных предметов по какому-либо условию. Нужно предложить ребенку взять столько же кубиков, как и у взрослого, и построить башенку, или: взять столько же красных шариков, сколько и синих;

Умение выделять один и много предметов. "Возьми конфеты и положи на каждое блюдце по одной. "Дай" каждой кукле по одной книжке".

Умение сравнивать одну группу с другой, путем наложения или составления пар. Для этого малыш действует с предметами: ставит чашки на блюдца, кладет возле каждой тарелочки по одной ложке или вилке, подкладывает салфетки под тарелки, приставляет тапочек к тапочку, накладывает предмет на предмет,.. И таким образом устанавливает соответствие: чего больше, чего меньше, а чего поровну или одинаковое количество. Естественно, ребенок должен уметь оперировать данными понятиями (больше, меньше, поровну, столько же), в этом случае он будет готов к счету, как оперированию числами.

Умение анализировать и выравнивать количество предметов путем добавления недостающего предмету или убирая лишнее. Например, так: один, два, три, четыре, пять - всего пять альбомов. Один, два, три, четыре - всего четыре карандаша. Карандашей меньше, чем альбомов. Альбомов больше, чем карандашей. Чтобы стало поровну, нужно добавить один карандаш или убрать один альбом.

Знание правил математического счета: числа называть по порядку, указывая предметы поочередно, относить последнее число ко всей группе сосчитываемых предметов (один, два, три четыре - всего четыре машинки; один, два, три, четыре, пять - всего пять игрушек).

Знание количественного и порядкового счета. Желательно задавать следующие вопросы: сколько всего кукол? мишка сидит который по счету? Помогите также ребенку осознать, что число используется для обозначения количества, а цифра - это знак для обозначения числа. Умение обозначить количество предметов соответствующей цифрой также важно. Попросите сосчитать, сколько всего треугольников (машинок, самолетов, карточек и т.д.), и подобрать нужную цифру.

Умение соотнести цифру с соответствующим количеством предметов важно на более позднем этапе. "Подбери нужное количество кругов к этой цифре. Сколько кругов нужно взять?".

Ребенок должен уметь воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного: считай вперед по одному; считай в обратном порядке, до одного; считай от двух до шести; от семи до четырех.

Эти знания и умения являются прочным фундаментом для развития счетных умений на втором этапе.

Очень важно при обучении ребёнка началам счёта показать принцип образования чисел: каждое последующее за числом N - число (N+1) - больше на единицу и любое предыдущее число - (N-1) - меньше на единицу. У ребёнка формируется системное представление о числовом ряде. Он видит каждое число не изолированно, а в тесных связях и отношениях с остальными числами.

На принципе образования чисел основан прием присчитывания и отсчитывания по одному. Овладение этим приемом много значит в формировании навыка счета.

Понимание смысла действий сложения и вычитания очень важно при формировании навыка счета. Детям предлагается ситуация: на дереве сидели 3 птички, прилетели еще 2 птички. Сколько стало птичек? Их стало больше или меньше? Количество увеличилось, значит, применяем действие сложение. В задачах на нахождение остатка: на дереве сидели 5 птичек, улетели 2 птички, сколько птичек осталось? - применяется подобное рассуждение: их стало больше или меньше? Количество уменьшилось, значит, применяем действие вычитание. Нужно быть методически грамотным при объяснении решения и задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, поэтому оставьте задачи такого рода для начальной школы.

В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить полученные знания в незнакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания ребёнка о числах, умение считать и решать задачи желательно закреплять, использовать и уточнять на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, конструированию и даже во время утренней зарядки и физкультуры.

2. Анализ программного материала по разделу "Количество и счет"

В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.

Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на 1) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка. Для того чтобы довести до сознания детей значение счета и приемов поштучного сопоставления предметов двух групп один к одному для выяснения отношений "равно", "не равно", "больше", "меньше", даются задания на уравнивание совокупностей. ("Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних" и т. п.)

Большое внимание уделяется закреплению навыков счета; детей учат вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета. Если кто-то из детей не понимает итогового значения последнего названного при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест помогает ребенку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми 5 лет он, как правило, уже не нужен. Детям теперь можно предлагать сосчитать предметы на расстоянии, молча, т. е. про себя.

В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов. Например, детям одновременно называют 2 числа, сразу предлагают отсчитать 2 вида предметов либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом или размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.

Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.

Параллельно с работой, направленной на закрепление навыков счета и отсчета предметов, детей упражняют в различении геометрических фигур, в сравнении размеров предметов. Закрепляют некоторые пространственные представления: местоположение предмета по отношению к себе: впереди, сзади, слева, справа; положение предметов, изображенных на листе бумаги: вверху, внизу, слева, справа, посередине.

Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n ± 1). Смена дидактического материала, варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"

Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.

3. Методика обучения счету

При обучении детей основам математики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:

счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.

Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.

Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого). С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.

Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.

Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому нельзя заставлять его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

Висит груша, нельзя скушать (лампочка).

Зимой и летом одним цветом (елка).

Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

4. Дидактическая игра по развитию счетной деятельности

счетный дошкольник арифметический геометрический

Составить 2 равных треугольника из 5 палочек

Составить 2 равных квадрата из 7 палочек

Составить 3 равных треугольника из 7 палочек

Составить 4 равных треугольника из 9 палочек

Составить 3 равных квадрата из10 палочек

Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника

Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника

Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники

Составление геометрических фигур

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки (15-20 штук), 2 толстые нитки (длина 25-30см)

Составить квадрат и треугольник маленького размера

Составить маленький и большой квадраты

Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая - 2.

Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, треугольники. Прямоугольники и четырёхугольники.

Цепочка примеров

Цель: упражнять в умении производить арифметические действия

Ход игры: взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т.д.

Помоги Чебурашке найти и справить ошибку.

Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета - красная.

Только одно свойство

Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать её.

Ход игры: у двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если 1-й положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.

Найди и назови

Цель: закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.

Ход игры: На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10-12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т.д.

Назови число

Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа - 6 и 8 (сначала меньшее)

Сложи квадрат

Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части; формирование логического мышления и умения разбивать сложную задачу на несколько простых.

Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне).

Задания к игре: разложить кусочки квадратов по цвету, по номерам, сложить из кусочков целый квадрат, придумать новые квадратики.

Список литературы

1.Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - М.: Просвещение, 2008. - 294 с.

2.Леушина А.М. Обучение счету в детском саду. - М.: Просвещение, 2008. - 216 с.

Пантина Н.С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. - М.: Просвещение, 2007. - 193 с.

Тихоморова Л.Ф Развитие логического мышления детей. - М.: Мозаика - Синтез, 2009. - 211 с.